在分析結構內力以求解其他的強度時，除由柔索組成的結構外，按未變形的結構來分析它的的強度時，除由柔索組成的結構外，接未變形的結構來分析它的平衡經常可以獲得足夠精確的結果。分析結構的穩定問題則不同，必然要涉及到結構變形后的位形和變形對外力效應即二階效應的影響。例如，在分析完善直桿軸心受壓屈曲的歐拉臨界力時，要按彎曲后的位形建立平衡微分方程來求解。同樣，要計算梁彎扭屈曲的臨界彎矩，就得分析梁發生側彎和扭轉時的平衡關系。非完善的壓桿按第二類穩定問題去分析，也同樣要涉及到變形和變形使壓力產生的附加彎矩。 

    針對未變形的結構來分析它的平衡，不考慮變形對外力效應的影響，叫做一階分析；針對已變形的結構來分析它的平衡，則是二階分析。應力問題通常都用一階分析，只有少數特殊的結構如懸索屋蓋、桅桿結構和懸索橋，因為變形對內力影響很大，才需要用二階分析。一般解算超靜定結構的內力，雖然要考慮變形協調關系，并沒有全面考慮變形對外力效應的影響。例如，承受水平外力的框架，在荷載作用下節點有水平位移Δ，而作彎矩圖時并沒有把位移使豎向反力R 產生的彎矩考慮進去。 

    穩定問題原則上都應該用二階分析。但是，目前在計算框架柱的穩定時，確定計算長度雖然以已變形的結構為依據，而柱內力卻是按一階分析算得的。這種做法在一定條件下，如對于單層框架水平荷載不特別大、剛度也不特別小者，誤差不算很大，而在另一些條件下卻不夠精確。

    二階分析在考慮變形對力作用的影響時，對構件的曲率取其近似值式中，ρ 是曲率半徑， ' ' v 是撓度對構件縱軸坐標Z 的二階導數。 采用這種近似的線性關系，解穩定問題的平衡微分方程是線性微分方程，比較易解。然而，這種近似值只能用于分析鄰近直線平衡的位形。如果要分析大變形、大撓度問題，曲率要用更精確的表達式，這時曲率和位移導數之間不再存在線性關系，有人稱此為三階分析。

 

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